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    過(guò)程能力指數CP CPK PP PPK
    來(lái)源: | 作者:jxwsdcom | 發(fā)布時(shí)間: 2018-09-21 | 7229 次瀏覽 | 分享到:
    過(guò)程能力指數 百科名片 過(guò)程能力指數是指過(guò)程能力滿(mǎn)足產(chǎn)品質(zhì)量標準要求(規格范圍等)的程度。也稱(chēng)工序能力指數,是指工序在一定時(shí)間里,處于控制狀態(tài)(穩定狀態(tài))下的實(shí)際加工能力。它是工序固有的能力,或者說(shuō)它是工序保證質(zhì)量的能力。這里所指的工序,是指操作者、機器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個(gè)基本質(zhì)量因素綜合作用的過(guò)程,也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過(guò)程。
    簡(jiǎn)介
    過(guò)程能力指數(Process capability index)表示過(guò)程能力滿(mǎn)足技術(shù)標準(例如規格、公差)的程度,一般記為CP。

    用途

    工序能力是表示生產(chǎn)過(guò)程客觀(guān)存在著(zhù)分散的一個(gè)參數。但是這個(gè)參數能否滿(mǎn)足產(chǎn)品的技術(shù)要求,僅從它本身還難以看出。因此,還需要另一個(gè)參數來(lái)反映工序能力滿(mǎn)足產(chǎn)品技術(shù)要求(公差、規格等質(zhì)量標準)的程度。這個(gè)參數就叫做工序能力指數,它是技術(shù)要求和工序能力的比值。
    過(guò)程能力指數的值越大,表明產(chǎn)品的離散程度相對于技術(shù)標準的公差范圍越小,因而過(guò)程能力就越高;過(guò)程能力指數的值越小,表明產(chǎn)品的離散程度相對公差范圍越大,因而過(guò)程能力就越低。因此,可以從過(guò)程能力指數的數值大小來(lái)判斷能力的高低。從經(jīng)濟和質(zhì)量?jì)煞矫娴囊髞?lái)看,過(guò)程能力指數值并非越大越好,而應在一個(gè)適當的范圍內取值。
    制程能力過(guò)程性能的允許最大變化范圍與過(guò)程的正常偏差的比值。
    制程能力研究在於確認這些特性符合規格的程度,以保證制程成品不符規格的不良率在要求的水準之上,作為制程持續改善的依據。
    當我們的產(chǎn)品通過(guò)了GageR&R的測試之后,我們即可開(kāi)始Cpk值的測試。
    CPK值越大表示品質(zhì)越佳。
    CPK=min((X-LSL/3s),(USL-X/3s))

    算法

    計算公式

    CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ]
    1、雙側規格
    過(guò)程能力指數雙側規格計算公式

      過(guò)程能力指數雙側規格計算公式

    雙側規格情形的過(guò)程能力指數,這時(shí),過(guò)程能力指數CP的計算公式如下:式中,T為過(guò)程統計量的技術(shù)規格的公差幅度;TU、TL分別為上、下公差界限;σ為過(guò)程統計量的總體標準差,可以在過(guò)程處于穩態(tài)時(shí)得到。
    2、有偏移情形
    有偏移情形的過(guò)程能力指數:當過(guò)程統計量的分布均值μ與公差中心M不重合(即有偏移)時(shí),如圖1所示,顯然不合格率(如圖上的PU)增大,也即CP值降低,故式(1)所計算的過(guò)程能力指數不能反映有偏移的實(shí)際情形,需要加以修正。定義分布的總體均值μ與公差中心M的偏移為ε=|M-μ|,μ與M的偏移度K為:
    人偏移情形的過(guò)程能力指數計算公式

      人偏移情形的過(guò)程能力指數計算公式

    這樣,當μ=M(即分布中心與公差中心重合,無(wú)偏移)時(shí),K=0,則CPK=CP;而當μ=TU或μ=TL時(shí),K=1,CPK=0,表示過(guò)程能力由于偏移而嚴重不足,需要采取措施加以糾正。顯然,具有:
    CPK≤CP
    3、單側規格
    單側規格情形的過(guò)程能力指數:若只有規格上限的要求,而對規格下限無(wú)要求,則過(guò)程能力指數計算如下:
    單側規格過(guò)程能力指數計算公式

      單側規格過(guò)程能力指數計算公式

    式中,CPU為上單側過(guò)程能力指數。若μ≥TU,令CPU=0,表示過(guò)程能力嚴重不足,過(guò)程的不合格品率高達50%以上。若只有規格下限的要求。[1]

    運算方法

    過(guò)程能力指數運算有5種計算方法:
    直方圖(兩種繪圖方法);
    散布圖(直線(xiàn)回歸和曲線(xiàn)回歸)(5種);
    計算剩余標準差;排列圖(自動(dòng)檢索和排序);
    波動(dòng)圖(單邊控制規范,也可以是雙邊控制規范)。

    指標

    Cp、Cpk

    我們常常提到的過(guò)程能力指數Cp、Cpk是指過(guò)程的短期能力。
    Cp是指過(guò)程滿(mǎn)足技術(shù)要求的能力,常用客戶(hù)滿(mǎn)意的偏差范圍除以六倍的西格瑪的結果來(lái)表示。
    T=允許最大值(Tu)-允許最小值(Tl)
    Cp=T/(6*σ)
    所以σ越小,其Cp值越大,則過(guò)程技術(shù)能力越好。
    Cpk是指過(guò)程平均值與產(chǎn)品標準規格發(fā)生偏移(ε)的大小,常用客戶(hù)滿(mǎn)意的上限偏差值減去平均值和平均值減去下限偏差值中數值小的一個(gè),再除以三倍的西格瑪的結果來(lái)表示。
    Cpk=MIN(Tu-μ,μ-Tl)/(3*σ)
    或者Cpk=(1-k)*Cp,其中k=ε/(T/2)
    通常狀況下,質(zhì)量特性值分布的總體標準差(σ)是未知的,所以應采用樣本標準差(s)來(lái)代替。

    Pp、Ppk

    與Cp、Cpk不同的是, 過(guò)程能力指數Pp、Ppk是相對長(cháng)期的過(guò)程能力,要求其樣本容量大,
    其公式同Cp、Cpk一樣,但σ是全部樣本的標準偏差,即等于所有樣本的標準差S。

    指數意義

    1.67-2 過(guò)大,可適當放寬檢驗
    1.33-1.67 充分,繼續保持
    1-1.33 正常,但接近1危險
    小于1 不充分,需改進(jìn),嚴重時(shí)停產(chǎn)需整頓

    說(shuō)明

    以上所提情況皆為正態(tài)情況下,當為非正態(tài)時(shí)情況則不同。
    例如:某些產(chǎn)品的質(zhì)量特性值是遵從指數分布的,Cp=T/(5.9*σ).過(guò)程能力指數, 制程準確度, 制程精密度三者的關(guān)系 Cpk = Cp * ( 1 - |Ca|)
    Cpk是Ca及Cp兩者的中和反應,Ca反應的是位置關(guān)系(集中趨勢),Cp反應的是散布關(guān)系(離散趨勢)

    應用

    1 當選擇制程站別Cpk來(lái)作管控時(shí),應以成本做考量的首要因素,還有是其品質(zhì)特性對后制程的影響度。
    2. 計算取樣數據至少應有20~25組數據,方具有一定代表性。
    3. 計算Cpk除收集取樣數據外,還應知曉該品質(zhì)特性的規格上下限(USL,LSL),才可順利計算其值。
    4. 首先可用Excel的“STDEV”函數自動(dòng)計算所取樣數據的標準差(σ),再計算出規格公差(T),及規格中心值(u). 規格公差=規格上限-規格下限;規格中心值=(規格上限+規格下限)/2;
    5. 依據公式:Ca=(X-U)/(T/2) , 計算出制程準確度:Ca值 (x為所有取樣數據的平均值)
    6. 依據公式:Cp =T/6σ , 計算出制程精密度:Cp值
    7. 依據公式:Cpk=Cp(1-|Ca|) , 計算出制程能力指數:Cpk值
    8. Cpk的評級標準:(可據此標準對計算出之制程能力指數做相應對策)
    A++級 Cpk≥2.0 特優(yōu) 可考慮成本的降低
    A+ 級 2.0 > Cpk ≥ 1.67 優(yōu) 應當保持之
    A 級 1.67 > Cpk ≥ 1.33 良 能力良好,狀態(tài)穩定,但應盡力提升為A+級
    B 級 1.33 > Cpk ≥ 1.0 一般 狀態(tài)一般,制程因素稍有變異即有產(chǎn)生不良的危險,應利用各種資源及方法將其提升為 A級
    C 級 1.0 > Cpk ≥ 0.67 差 制程不良較多,必須提升其能力
    D 級 0.67 > Cpk 不可接受 其能力太差,應考慮重新整改設計制程。
    產(chǎn)品目錄
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